УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТРУБЫ

Анотація

Рассмотрена задача о квазистатическом упруго-пластическом деформировании трубы при нагружении осевой силой и внутренним давлением. Доказано, что она имеет важное практическое значение, так как рассматриваемые условия нагружения реализуются во многих деталях машин и конструкций. Предположено, что материал трубы упрочняющийся. Предложен численный алгоритм решения задачи, основанный на применении сеточного метода. Весь процесс нагружения трубы рассмотрен как процесс ее малых догружений. На каждом шаге догружения напряжения и деформации в трубе описаны соотношениями теории пластичности, учитывающей микродеформации. В этом дифференциально-нелинейном варианте теории пластичности неравномерность пластической деформации приближенно учтена путем представления тензора пластической деформации в виде суммы элементарных пластических деформаций, каждой из которых отвечает своя поверхность текучести и система внутренних микроупругих сил. Показано, что коэффициенты в определяющих соотношениях зависят как от истории нагружения, так и направления догружения. Приведено сравнение результатов расчета в рамках указанного варианта теории пластичности и полумикроскопической модели С.А. Христиановича, в которой пластическая деформация рассматривается как результат сдвигов по непрерывной совокупности различных ориентаций. Продемонстрировано, что результаты расчетов практически совпали.