Рассмотрена задача о диффузии компонентов электролита в поровом пространстве, характерный размер которого миллиметр и меньше. Такие задачи представляют большой интерес при исследовании как приэлектродных процессов, так и дисперсных и пористых сред при наличии электрического поля, когда необходимо иметь картину распределения компонентов в рабочей области. Во введении представлен краткий анализ современных методов решения подобных задач. Показано, что эти методы для поровых масштабов и массообменных процессов также имеют свои недостатки, кроме того, не исчерпаны возможности классических численных методов. В данной статье в качестве метода расчета применен метод с введением в уравнение Пуассона искусственного релаксационного коэффициента. Выбор метода обусловлен тем, что он легко может быть применен для расчета многокомпонентных систем с химическими и электрохимическими реакциями и со сложной геометрической формой рабочей области. Результаты расчетов свидетельствуют о том, что в процессе диффузии компонентов с существенно отличающимися друг от друга коэффициентами диффузии возникают заметные градиенты электрического потенциала, оказывающие влияние на распределение параметров в электролите. Такие градиенты значительно влияют на устойчивость самого вычислительного процесса, внося волновые возмущения в характер распределения компонентов. В статье, путем преобразования уравнений и выбора релаксационного коэффициента, удалось получить вполне гладкие кривые, свидетельствующие об устойчивости численного процесса.
Ключові слова
приэлектродный процесс; численный метод решения; устойчивость процесса диффузии; градиенты электрического потенциала
Дамаскин, Д.Д. Электрохимия [Текст]/ Д.Д. Дамаскин, О.А. Петрий, Г.А. Цирлина. – М.: Химия. КолосС, 2006. – 672 с.
Волгин, В.М Численные методы моделирования нестационарного ионного переноса с учетом миграции в электрохимических системах [Текст]/ В.М. Волгин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. – 2001. – Т. 37. – № 11. – С. 1376 – 1385.
Волгин, В.М Численные методы моделирования стационарного ионного переноса с учетом миграции в электрохимических системах [Текст]/ В.М. Волгин, О.В. Волгина, А.Д. Давыдов // Там же. – 2002. – Т. 38. – №10. – С.1177 – 1185.
Григин, А.П. Естественная конвекция в электрических системах [Текст] /
А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Там же. – 1998. – Т. 34. – № 11. – С. 1237 – 1263.
Александров, Р.С. Численное исследование электроконвективной неустойчивости бинарного электролита в ячейке с плоскими параллельно расположенными электродами [Текст]/ Р.С. Александров, А.П. Григин, А.Д. Давыдов // Там же. – 2002. – Т. 38. – № 10. –
С. 1216 – 1222.
Никоненко, В.В. Анализ электродиффузионных уравнений в декомпозиционной форме [Текст]/ В.В. Никоненко, М.Х. Уртенов // Там же. – 1996. – Т. 32. – № 2. – С. 207 – 214.
Теория стационарного переноса бинарного электролита в одномерном случае [Текст]/ В.А. Бабешко [и др.] // Там же. – 1997. – Т. 33. – № 8. – С. 863 – 870.
Коваленко, А.В. Математические модели электроконвекции в электромембранных системах [Текст]: дис… д-ра физ.-мат. наук: 05.13.18 / Коваленко А.В. – Краснодар, 2016. – 456 с.
Chorin, A.J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems [Text] / A.J. Chorin // J. Comput. Phys. – 1967. – Vol.2. – P. 12 – 26.
