РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ НАГРУЗКИ ПО ПЛАСТИНЕ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
Ю. Я. Годес, И. Б. Кочеткова
Анотація
Рассмотрена задача об установившемся движении нагрузки по бесконечной наследственно-упругой пластине, лежащей на основании Винклера. Показано, что в подвижной системе координат, неизменно связанной с областью нагружения, поле прогибов явно от времени не зависит. Принято предположение об отсутствии у материала пластины объемной ползучести. Найдены прогибы методом интегрального преобразования Фурье. Доказано, что уравнение изгиба в пространстве трансформант отличается от аналогичного уравнения для упругой пластины появлением комплексной жесткости. На основе исследования сходимости интегралов Фурье установлен диапазон скоростей, при которых реализуется установившийся процесс деформирования упругой пластины. Показано, что при наличии реологических свойств материала установившийся процесс деформирования реализуется при любых значениях скорости. Решена задача о собственных волнах бесконечной пластины на основании Винклера. Исследованы дисперсионные характеристики указанных волн. Определено, что диапазон скоростей движения нагрузки, при которых реализуется установившийся процесс деформирования упругой пластины, ограничен спектром скоростей собственных волн. Показано, что рассмотренные резонансные явления аналогичны резонансу в колебательных системах с диссипацией и без нее. Предложена эффективная методика вычисления прогибов с гарантированной точностью, позволяющая проводить численный анализ резонансных характеристик. Исследовано влияние реологических свойств материала на резонансные характеристики.
Ключові слова
резонансные явления; установившееся движение; наследственная упругость; пластина; упругое основание; собственные волны; дисперсия; критическая скорость
Вильданова, C. И. Резонансные явления в многослойных основаниях с чередующимися однородными и неоднородными слоями [Текст] / С. И. Вильданова, Ю. Я. Годес// Вісн. Дніпр. ун-ту. Сер.: Механіка. – 2008. – Т. 16, № 5. –– Вип. 11, т. 1. – С. 102 – 116.
Вильданова, C. И. Собственные волны многослойного основания [Текст]/ С. И. Вильданова, Ю. Я. Годес // Там же. – 2007. – Т. 15, № 2/1. –Вип. 11, т. 1. – С. 104 – 113.
Вильданова, C. И. Задача об установившемся движении нагрузки по
неоднородному упругому основанию [Текст] / С. И. Вильданова, Ю. Я. Годес // Там же. – 2005. – Т. 13, № 10/1. – Вип. 9, т. 2. – С. 19 – 26.
Годес, Ю. Я. Критическая скорость движения нагрузки по упругому основанию изпластины на полупространстве [Текст] / Ю. Я. Годес, А. Н. Лесничий // Вопр. механики деформирования и разрушения твердых тел: сб. науч. тр. – Д., 1997. – С. 22 – 27.
Гольдштейн, Р. В. Волны Рэлея и резонансные явления в упругих телах [Текст]/ Р. В. Гольдштейн // Прикл. математика и механика. – 1965. – Т.29, вып. 3. – С. 516 – 525.
Гольдштейн, Р. В. Поверхностные волны и резонансные явления в упругих телах[Текст] / Р. В. Гольдштейн // Сорос. образов. журн. – 1996. – № 11. – С. 123 – 127.
Приварников, А. К. Действие подвижной нагрузки на вязкоупругое многослойноеоснование [Текст] / А. К. Приварников, Б.С. Радовский // Прикл. механика. – 1981. – Т.17, вып.6. – С. 45 – 52.
Прудников, А. П. Интегралы и ряды. Элементарные функции [Текст]/ А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. – М.: Наука, 1981. – 800 с.
Работнов, Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел [Текст]/ Ю. Н. Работнов. – М.: Наука, 1977. – 384 с.
Посилання
Поки немає зовнішніх посилань.
Індексування журналу
Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:
Адреса редколегії: Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна, 72, Дніпро, Україна, 49010.
