ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА РАСКРЫТИЕ ДУГОВОЙ ТРЕЩИНЫ В ЭЛЕКТРОСТРИКЦИОННОМ КОМПОЗИТЕ

А. Ю. Годес, В. В. Лобода

Анотація


Рассмотрена изотропная линейно упругая электрострикционная плоскость, которая содержит круговое включение из другого изотропного линейно упругого электрострикционного материала. Включение скреплено с матрицей по всей границе кроме дуги, где возникла трещина. Принято предположение, что берега трещины могу взаимодействовать друг с другом, а также являются гладкими и полностью проницаемыми для электрического поля. На бесконечности приложены произвольные механические нагрузки и произвольно ориентированное электрическое поле. Поставленная задача рассмотрена как несвязанная задача электроупругости, что позволило отыскать решение граничной задачи электростатики независимо от напряженно-деформированного состояния плоскости с включением и применить уравнения плоской задачи электроупругости, аналогичные уравнениям Колосова– Мусхелишвили для электрически пассивных материалов. Граничная задача теории аналитических функций сведена к сингулярному интегральному уравнению с ядром типа Коши, которое рассмотрено совместно с ограничениями, наложенными на раскрытие трещины. Приближенное решение системы уравнений получено путем разложения неизвестной функции в ряды по полиномам Якоби. Построен алгоритм, позволяющий определить заранее неизвестную зону контакта берегов трещины, проанализирована зависимость раскрытия трещины от действующего на бесконечности электрического поля.

Ключові слова


механика разрушения; межфазная трещина; дуговая трещина; электрострикция; контактная задача; комплексные потенциалы; сингулярное интегральное уравнение; раскрытие трещины

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Годес, А. Ю. Контактная задача для межфазной дуговой трещины [Текст] /

А. Ю. Годес, В. В. Лобода // Вісн. Дніпр. ун-ту. Сер.: Механіка. –2015. – Вип. 19, т. 2. –

С. 3–17.

Годес, А. Ю. Контактна задача для дугової тріщини в електрострикційному матеріалі

[Текст] / А. Ю. Годес, В. В. Лобода // Вісн. Київ. нац. ун-ту ім. Тараса Шевченка. Сер.: Фіз.-

мат. науки. – 2015. – Спецвипуск. – С. 69–72.

Годес, А. Ю. Дугова тріщина в однорідному електрострикційному матеріалі [Текст] /

А. Ю. Годес, В. В. Лобода // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – Вип. 58, т. 1. – С. 92–102.

Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории

упругости [Текст] / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Изд-во АН СССР, 1949. – 635 с.

Dai, M. Arc-shaped permeable interface crack in an electrostrictive fibrous composite under

uniform remote electric loadings [Text] / M. Dai, C.-F. Gao, P. Schiavone // International J. of

Mechanical Sciences. – 2016. – Vol. 115–116. – P. 616–623.

England, A. H. An Arc Crack Around a Circular Elastic Inclusion [Text] / A. H. England //

J. of Applied Mechanics. – 1966. – Vol. 33. – P. 637 – 640.

Jiang, Q. Stress analysis in two dimensional electrostrictive material with an elliptic rigid

conductor [Text] / Q. Jiang, Z.-B. Kuang // European J. of Mechanics A/Solids. –2004. – Vol. 23. –

P. 945–956.

Knops, R. J. Two-dimensional electrostriction [Text] / R. J. Knops // Quarterly J. of

Mechanics and Applied Mathematics. – 1963. – Vol. 16, is. 3. – P. 377–388.

Zheng, M. An arc-shaped crack in an electrostrictive material [Text] / M. Zheng, C.-F. Gao

// International J. of Engineering Science. –2010. – Vol. 48. – P. 771–782.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

         


Адреса редколегії:  Дніпровський рнаціональний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна, 72, Дніпро, Україна, 49000.

Д. т. н., проф. Книш. Л. I., ДНУ. 

Телефон: (099) 00-34-310 E-mail: lknysh@ukr.net

Канд. ф.-м. н. Карплюк В. I., ДНУ. 

Телефон:(067) 801-97-91 E-mail: vl.karpliuk@ukr.net

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development