ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА РАСКРЫТИЕ ДУГОВОЙ ТРЕЩИНЫ В ЭЛЕКТРОСТРИКЦИОННОМ КОМПОЗИТЕ

Анотація

Рассмотрена изотропная линейно упругая электрострикционная плоскость, которая содержит круговое включение из другого изотропного линейно упругого электрострикционного материала. Включение скреплено с матрицей по всей границе кроме дуги, где возникла трещина. Принято предположение, что берега трещины могу взаимодействовать друг с другом, а также являются гладкими и полностью проницаемыми для электрического поля. На бесконечности приложены произвольные механические нагрузки и произвольно ориентированное электрическое поле. Поставленная задача рассмотрена как несвязанная задача электроупругости, что позволило отыскать решение граничной задачи электростатики независимо от напряженно-деформированного состояния плоскости с включением и применить уравнения плоской задачи электроупругости, аналогичные уравнениям Колосова– Мусхелишвили для электрически пассивных материалов. Граничная задача теории аналитических функций сведена к сингулярному интегральному уравнению с ядром типа Коши, которое рассмотрено совместно с ограничениями, наложенными на раскрытие трещины. Приближенное решение системы уравнений получено путем разложения неизвестной функции в ряды по полиномам Якоби. Построен алгоритм, позволяющий определить заранее неизвестную зону контакта берегов трещины, проанализирована зависимость раскрытия трещины от действующего на бесконечности электрического поля.