ОСОБЕННОСТИ УСТОЙЧИВОСТИ МЕЖФАЗНОЙ ТРЕЩИНЫ

И. Ю. Гергель, К. А. Михайленко, Н. Д. Цыганков

Анотація


Рассмотрена задача устойчивости изотропного биматериального тела, находящегося в условиях плоской деформации, когда на линии раздела материалов существует трещина. Показано, что в слоистых композитных материалах такие дефекты часто возникают как из-за особенностей технологического процесса, который сопровождается возникновением и развитием остаточных напряжений на границах слоев, так и вследствие действия эксплуатационных нагрузок. Сжимающая загрузка к композиту приложена паралельно свободной поверхности. Рассмотрена задача устойчивости в точной постановке в рамках трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел. За потерю устойчивости биматериального тела принята потеря устойчивости состояния равновесия материала возле межфазной трещины. Проблема сведена к системе сингулярных интегральных уравнений второго рода с ядрами типа Коши с помощью метода интегральных преобразований Фурье. Из условия существования ненулевого решения этой системы численным методом найдена критическая нагрузка, приводящая к потери устойчивости, из решения – форма трещины после потери устойчивости. Получены зависимости критической нагрузки и формы трещины от геометрических и физических параметров элементов биматериального тела.

Ключові слова


устойчивость; межфазная трещина; сингулярные интегральные уравнения; интегральные преобразования Фурье; квадратурная формула

Посилання


Гузь, А.Н. Механика разрушения композитных материалов при сжатии [Текст]/

А.Н. Гузь. – К.: Наук. думка, 1989. – 632 с.

Грандштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений

[Текст]/И.С. Грандштейн, И.М. Рыжик. – М.: Наука, 1971. – 1108 с.

Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции [Текст]/

А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1983. – 752 с.

Трантер, К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике

[Текст]/К.Дж. Трантер. – М.: Гостехиздат, 1956. – 204 с.

Erdogan, F. On the numerical solution of singular integral equations [Text]/ F. Erdogan,

G.D. Gupta // Q. Appl. Math. – 1972. – Vol. 29. – P. 525534.

Loboda, V.V. On the stability loss of a bimaterial finite sized body with a tunnel crack in

an interface [Text]/ V.V. Loboda, I.Yu. Mityukova // Int. Solid and Structure. – 2001. – Vol. 38. –

P. 72837296.

Wang, W. X. Load buckling of a layer bonded to a half-space with an interface crack

[Text]/ W.X. Wang, Y. Takao // ASME J.of Appl. Mech. – 1995. – Vol. 62. – P. 6470.

Williams, M. L. The stresses around a fault or cracks in dissimilar media [Text]/

M.L. Williams // Bull. Seismol. Sos. Am. – 1959. – Vol. 49. – P. 199204.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

         


Адреса редколегії:  Дніпровський рнаціональний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна, 72, Дніпро, Україна, 49000.

Д. т. н., проф. Книш. Л. I., ДНУ. 

Телефон: (099) 00-34-310 E-mail: lknysh@ukr.net

Канд. ф.-м. н. Карплюк В. I., ДНУ. 

Телефон:(067) 801-97-91 E-mail: vl.karpliuk@ukr.net

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development