ОСОБЕННОСТИ УСТОЙЧИВОСТИ МЕЖФАЗНОЙ ТРЕЩИНЫ

Анотація

Рассмотрена задача устойчивости изотропного биматериального тела, находящегося в условиях плоской деформации, когда на линии раздела материалов существует трещина. Показано, что в слоистых композитных материалах такие дефекты часто возникают как из-за особенностей технологического процесса, который сопровождается возникновением и развитием остаточных напряжений на границах слоев, так и вследствие действия эксплуатационных нагрузок. Сжимающая загрузка к композиту приложена паралельно свободной поверхности. Рассмотрена задача устойчивости в точной постановке в рамках трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел. За потерю устойчивости биматериального тела принята потеря устойчивости состояния равновесия материала возле межфазной трещины. Проблема сведена к системе сингулярных интегральных уравнений второго рода с ядрами типа Коши с помощью метода интегральных преобразований Фурье. Из условия существования ненулевого решения этой системы численным методом найдена критическая нагрузка, приводящая к потери устойчивости, из решения – форма трещины после потери устойчивости. Получены зависимости критической нагрузки и формы трещины от геометрических и физических параметров элементов биматериального тела.