Міжфазна дугова тріщина з навантаженими берегами

Yu. Ya. Godes

Міжфазна дугова тріщина з навантаженими берегами

Yu. Ya. Godes

Анотація

Розглянуто задачу про визначення напружено-деформованого стану пружної площини з круговим включенням та дуговою тріщиною на межі поділу середовищ під дією зусиль, прикладених до берегів тріщини і на нескінченності. Задачу зведено до сингулярного інтегрального рівняння Фредгольма другого роду, яке розв'язано наближено шляхом розвинення в ряд за поліномами Якобі. Отримано вирази, що визначають напруження на межі поділу середовищ, розкриття тріщини та коефіцієнти інтенсивності напружень.

Ключові слова

кругове включення; дугова тріщина; сингулярне інтегральне рівняння

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання

Andreev A. V. Method for Determining Power-Type Complex Singularities in Solutions of Singular Integral Equations with Generalized Kernels and Complex Conjugate Unknowns / A. V. Andreev // Mechanics of Solids. – 2009. – Vol. 44, № 5. – P. 691–704.

Сhao R. The Fiber-Matrix Interface Crack / R. Сhao , N. Laws // Journal of Applied Mechanics. – 1997. – Vol. 64, issue 4. – P. 992 – 999.

England A. H. An Arc Crack Around a Circular Elastic Inclusion // Journal of Applied Mechanics. – 1996. – Vol. 33, issue 3. – P. 637 – 640.

Андреев А. В. Метод численного решения полных сингулярных интегральных уравнений с комплексными особенностями степенного типа / А. В. Андреев // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2006. – № 1. – С. 99–114.

Годес А. Ю Напряженно-деформированное состояние упругой плоскости с дуговой трещиной между круговым включением и матрицей / А. Ю. Годес , В. В. Лобода // Вісник Дніпропетровського університету. Серія Механіка. – 2013. – Вип. 17, Т.1. – С. 3–10.

Годес А. Ю. Аналитический анализ дуговой трещины на границе раздела сред / А. Ю. Годес // Тези доповідей Міжнародного форуму студентів, аспірантів і молодих учених. – Д., ДНУ, 2013. – С. 278–280.

Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили . – М., Наука, 1949. – 635 с.

Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения/ Н. И. Мусхелишвили . – М., Наука, 1962. – 600 с.

Никифоров А. Ф. Специальные функции математической физики / А. Ф. Никифоров , В. Б. Уваров. – М., Наука, 1984. – 342 с.

Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. – М., Наука, 1979. – 832 с.