Застосування методу граничних елементів до задачі тепломасооміну в процесі росту біологічної тканини

Iu. V. Brazaluk, O. I. Gubin, D. V. Yevdokymov

Анотація


Розглянуто процеси росту біологічних тканин. Запропоновано математичну модель на основі концепції інтенсивності метаболізму, що дає змогу розглядати багатокомпонентне навколишнє середовище й аналізувати вплив кожного з компонентів на процеси росту. Процеси росту описано за допомогою параболічної крайової задачі в області з рухомою межею. Для розв’язання даної задачі застосовано спеціальний метод, раніше розроблений для задач про повільний фазовий перехід та заснований на методі малого параметра. Такий підхід уможливлює аналітичні розв’язки для одновимірних за простором випадків та отримувати числові розв’язки із застосуванням методу граничних елементів для двовимірних і тривимірних випадків.


Ключові слова


ріст біологічної тканини; метаболізм; тепломасообмін; метод малого параметра; метод граничних елементів

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Banerjee, P. K. Boundary element methods in engineering science [Text] / P. K. Banerjee, R. Butterfield. – McGrow-Hill, London, N. Y. – 1981. – 484 p.

Bevza, E. K. Boundary element method application for solution of Stefan problem for slow phase transition [Text] / E. K. Bevza, D. V. Yevdokymov, O. O. Kochubey // Bull. of Kharkov Nat. Univ. – № 590. – 2003. – P. 26 – 31 (in Russian).

Bevza, E. K. Mathematical modelling of phase transformation processes in microgravity conditions [Text] / E. K. Bevza, D. V. Yevdokymov, O. O. Kochubey // Bull. of Donetsk univ. Seria A. Natural sciences. – Vol.2. – 2002. – P. 249 – 253 (in Russian).

Brebbia, C. A. Boundary element techniques [Text] / C. A. Brebbia, J. C. F. Telles, L. C. Wrobel. – Springer-Verlag, Berlin, New York. – 1984. – 524 p.

Byrne, H. M. Growth of non-necrotic tumors in the presence and absence of inhibitors [Text] / H. M. Byrne, M. A. J. Chaplin // Mathematical Bioscience. – Vol.130. – 1995. – P. 151 – 181.

Chuang, Y. K. On the use of Green’s functions for solving melting or solidification problems [Text] / Y. K. Chuang, J. Szekely // Intern. J. Heat Mass Transfer. – Vol.14. – 1971. – P. 1285 – 1294.

Chuang, Y. K. The use of Green’s functions for solving melting or solidification problems in the cylindrical coordinate system [Text] / Y. K. Chuang, J. Szekely // Int. J. Heat Mass Transfer. – Vol.15. – 1972. – P. 1171 – 1174.

Greenspan, H. P. On the growth and stability of cell cultures and solid tumors [Text] / H. P. Greenspan // J. Theoretical Biology – Vol.56. – 1976. – P. 229 – 242.

Khrutch, V. K. Comparison of effectiveness of some numerical algorithms for numerical solution of heat conduction equation by numerical experiment [Text] / V. K. Khrutch, D. V. Yevdokymov // Bull. of Dniepropetrovsk Univ.: Mechanics. – Vol.6. – Iss. 1. – 2002. – P. 9 – 16 (in Russian).

Lock, G. S. H. A study of onedimensional ice formation with particular reference to periodic growth and decay [Text] / G. S. H. Lock, J. R. Gunderson, D. Quon, J. K. Donnelly // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. – Vol.12. – № 11. – 1969. – P. 143 – 155.

Rubinstein, L. I. The Stefan Problem [Text] / L. I. Rubinstein // AMS Translation of Mathematical Monographs. – Vol. 27. – American Mathematic Society, Providence, R. I., 1971. – 412 p.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

         


Адреса редколегії:  Дніпровський рнаціональний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна, 72, Дніпро, Україна, 49000.

Д. т. н., проф. Книш. Л. I., ДНУ. 

Телефон: (099) 00-34-310 E-mail: lknysh@ukr.net

Канд. ф.-м. н. Карплюк В. I., ДНУ. 

Телефон:(067) 801-97-91 E-mail: vl.karpliuk@ukr.net

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development