Міжфазна тріщина з зоною контакту в п’єзоелектричному/п’єзомагнітному біматеріалі

A. A. Grinevich

Анотація


Запропоновано точний аналітичний підхід до дослідження плоскої деформації п’єзоелектричного/п’єзомагнітного біматеріалу з електродованою та магнітно-проникною електрично зарядженою тріщиною, розташованою на межі розділу його компонент. На нескінченності задано поле нормальних та дотичних напружень, електричне й магнітне поля, паралельні до берегів тріщини. Розглянуто відкриту тріщину, зроблено припущення, що береги тріщини можуть контактувати на деякій ділянці невідомої довжини, що прилягає до однієї з вершин тріщини. Для моделі відкритої тріщини отримано задачу Гільберта. Її точний розв’язок подано в замкнутому вигляді. В умовах гладкого контакту берегів тріщини сформульовано комбіновану крайову задачу Діріхле – Рімана та задачу Гільберта, для яких виписано точні аналітичні розв’язки. Для обох випадків проведено числову ілюстрацію отриманих розв’язків для різних значень електричного поля на нескінченності. Доведено, що магнітне поле тріщини не впливає на електромеханічні характеристики в околі тріщини, і досліджено залежність цих характеристик від механічного навантаження та електричного поля.


Ключові слова


електрично заряджена міжфазна тріщина; п’єзоелектричний/п’єзомагнітний біматеріал; контактна зона

Повний текст:

PDF

Посилання


Гринченко, В. Т. Механика связанных полей в элементах конструкций [Текст]: в 5 т. / В. Т. Гринченко, А. Ф. Улитко, Н. А. Шульга. – К.: Наук. думка, 1989. – Т. 5.: Электроупругость. – 280 с.

Калоеров, С. А. Двумерные задачи электро- и магнитоупругости для многосвязных областей [Текст] / С. А. Калоеров, А. И. Баева , О. И. Бороненко. – Донецк: Юго-Восток, 2007. – 268 с.

Кныш, П. Ю. Аналитическое и численное исследование электродированой трещины в пьезоэлектрическом материале [Текст] / П. Ю. Кныш, В. В. Лобода // Вісн. Дніпропетр. ун-ту. Сер.: Механіка, 2012. – С. 1 – 15.

Лобода, В. В. О межфазной трещине с учетом контакта ее берегов [Текст] / В. В. Лобода // Гидроаэромеханика и теория упругости. – 1991. – № 21. – С. 78–86.

Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости [Текст] / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 707 с.

Нахмейн, Е. Л. Контакт упругой полуплоскости с частично отслоившимся штампом [Текст] / Е. Л. Нахмейн, Б. М. Нуллер // Прикл. математика и механика. – 1986. – Т. 50, вып. 4. – С. 663–673.

Партон, В. З. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел [Текст] / В. З. Партон, Б. А. Кудрявцев. – М.: Наука, 1988. – 472 с.

Beom, H. G. Conducting cracks in dissimilar piezoelectric media [Text] / H. G. Beom, S. N. Atluri // Intern. J. of Fracture. – 2002. – Vol. 118. – P. 285–301.

Eshelby, J. D. Anisotropic elasticity with application to dislocation theory [Text] / J. D. Eshelby, W. T. Read, W. Shockley // Acta Metall. – 1953. – Vol.1.– P. 251–259.

Herrmann, K. P. An interface crack with contact zones in a piezoelectric/ piezomagnetic bimaterial [Text] / K. P. Herrmann, V. V. Loboda, T. V. Khodanen // Arch. Appl. Mech. – 2010. – Vol. 80. – P. 651–670.

Loboda, V. An electrically conducting interface crack with a contact zone in a piezoelectric bimaterial [Text] / V. Loboda, A. Sheveleva, Y. Lapusta // Intern. J. of Solids and Structures. – 2014. – Vol. 51. – P. 63–73.

Fracture mechanics for piezoelectric ceramics [Text] / Z. Suo, C.-M. Kuo, D. M. Barnett, J. R. Willis // J. of Mechanics and Physics of Solids. – 1992. – Vol. 40.– P. 739 – 765.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

         


Адреса редколегії:  Дніпровський рнаціональний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна, 72, Дніпро, Україна, 49000.

Д. т. н., проф. Книш. Л. I., ДНУ. 

Телефон: (099) 00-34-310 E-mail: lknysh@ukr.net

Канд. ф.-м. н. Карплюк В. I., ДНУ. 

Телефон:(067) 801-97-91 E-mail: vl.karpliuk@ukr.net

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development