Міжфазна тріщина з зоною контакту в п’єзоелектричному/п’єзомагнітному біматеріалі

Анотація

Запропоновано точний аналітичний підхід до дослідження плоскої деформації п’єзоелектричного/п’єзомагнітного біматеріалу з електродованою та магнітно-проникною електрично зарядженою тріщиною, розташованою на межі розділу його компонент. На нескінченності задано поле нормальних та дотичних напружень, електричне й магнітне поля, паралельні до берегів тріщини. Розглянуто відкриту тріщину, зроблено припущення, що береги тріщини можуть контактувати на деякій ділянці невідомої довжини, що прилягає до однієї з вершин тріщини. Для моделі відкритої тріщини отримано задачу Гільберта. Її точний розв’язок подано в замкнутому вигляді. В умовах гладкого контакту берегів тріщини сформульовано комбіновану крайову задачу Діріхле – Рімана та задачу Гільберта, для яких виписано точні аналітичні розв’язки. Для обох випадків проведено числову ілюстрацію отриманих розв’язків для різних значень електричного поля на нескінченності. Доведено, що магнітне поле тріщини не впливає на електромеханічні характеристики в околі тріщини, і досліджено залежність цих характеристик від механічного навантаження та електричного поля.