Розв’язано задачу стійкості біматеріального тіла в умовах плоскої деформації, коли на лінії розподілу матеріалів є тріщина. У шаруватих композиційних матеріалах такі дефекти часто неминучі як через особливість технологічного процесу, що супроводжується виникненням і розвитком залишкових напружень на межах шарів, так і через вплив експлуатаційних навантажень. На композит, який складається з ортотропного шару та ортотропного півпростору, діє стискальне навантаження паралельно вільної поверхні. Задачу стійкості розглянуто в точній постановці в межах тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл. За втрату стійкості біматеріального тіла взято втрату стійкості стану рівноваги матеріалу біля міжфазної тріщини. За допомогою методу інтегральних перетворень Фур’є проблему зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь другого роду з ядрами типу Коші. За умови існування ненульового розв’язку цієї системи числовим методом визначено критичне навантаження, що призводить до втрати стійкості. Отримано залежності критичного навантаження від геометричних і фізичних параметрів складників біматеріального тіла.

стійкість; міжфазна тріщина; сингулярні інтегральні рівняння; інтегральне перетворення Фур’є; квадратурна формула

Гузь, А.Н. Механика разрушения композитных материалов при сжатии [Текст] / А.Н. Гузь. – К.: Наук. думка, 1989. – 632 с.

Грандштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений [Текст] / И.С. Грандштейн, И.М. Рыжик. – М.: Наука, 1971. – 1108 с.

Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции [Текст] / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1983. – 752 с.

Трантер, К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике [Текст] /К.Дж. Трантер. – М.: Гостехиздат, 1956. – 204 с.

Erdogan, F. On the numerical solution of singular integral equations [Text] / F. Erdogan, G.D. Gupta // Q. Appl. Math. – 1972. – Vol. 29. – P. 525-534.

Loboda, V.V. On the stability loss of a bimaterial finite sized body with a tunnel crack in an interface [Text] / V.V. Loboda, I.Yu. Mityukova // Int. Solid and Structure. – 2001. – Vol. 38. – P. 7283-7296.

Wang, W. X. Load buckling of a layer bonded to a half-space with an interface crack [Text] / W.X. Wang, Y. Takao //ASME J.of Appl. Mech. – 1995. – Vol. 62. – P. 6470.

Williams. M. L. The stresses around a fault or cracks in dissimilar media [Text] / M.L. Erdogan // Bull. Seismological Society of America. – 1959. Vol. 49. – P. 199204.