Вплив історії навантаження на величину розкриття крайової тріщини в пластинці

K. V. Panin

Анотація


Розглянуто задачу про визначення напружено-деформованого стану пружнопластичної пластинки з крайовою тріщиною. Запропоновано числовий алгоритм розв’язання задачі, заснований на застосуванні методу скінченних елементів та співвідношень теорії пластичності, що враховує мікродеформації. Нерівномірність пластичної деформації наближено враховано шляхом вираження тензора пластичної деформації у вигляді суми елементарних пластичних деформацій, кожній із яких відповідає своя поверхня текучості та система внутрішніх мікропружних сил. Математично межову задачу сформульовано як нелінійну крайову задачу та задачу Коші за параметром навантаження. Для розв’язання задачі Коші застосовано покроковий метод, який зводить розв’язання початкової задачі до послідовності розв’язків на тимчасових шарах. На кожному кроці за часом за допомогою ітераційного методу нелінійну крайову задачу зведено до послідовності квазілінійних. Досліджено вплив історії навантаження на величину та форму зони пластичності, а також на величину розкриття тріщини.

Ключові слова


пластина з крайовою тріщиною; плоский напружений стан; складне навантаження; теорія пластичності, що враховує мікродеформації; метод скінченних елементів; зона пластичності; розкриття тріщини.

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Черепанов, Г.П. О распространении трещин в сплошной среде [Текст]/ Г.П. Черепанов // ПММ. – 1967. – Т.31, №3. – С. 476 – 488.

Райс, Дж.Р. Не зависящий от пути интеграл и приближенный анализ концентрации деформаций у вырезов и трещин [Текст]/ Дж.Р. Райс // Тр. амер. об-ва инж.-механиков – 1968. – Т.35, №4, – С.340 – 350.

Леонов, М.Я. Розвиток найдрібніших тріщин в твердому тілі [Текст]/ М.Я. Леонов, В.В. Панасюк // Приклад. механика. – 1959. – Т.5, – №5. – С.391 – 401.

Кадашевич, Ю.И. Теория пластичности и ползучести, учитывающая

микродеформации [Текст]/ Ю.И. Кадашевич, В.В. Новожилов, Ю.А Черняков // ПММ. – 1986. – Т.50, №6. – С. 821 – 823.

Черняков, Ю.А. Вариационные принципы решения граничных задач теории микродеформации [Текст]/ Ю.А. Черняков // Вопр. прочности и пластичности. – 1997. – С. 5 – 13.

Морозов, Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения [Текст]/ Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. – М., 1980. – 256с.

Панин, К.В. Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины продольного сдвига при сложном нагружении [Текст]/ К.В. Панин, Ю.А. Черняков // Вопр. механики деформирования и разрушения твердых тел. – 1992. – С. 39 – 45.

Kadashevich, Yu.I. Theory of plasticity taking into account micro stresses [Text]/ Yu.I. Kadashevich , Yu.A. Chernyakov // Advanced in Mechanics. – 1992. – Vol.15. №3 – 4. – P. 3 – 39.

Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения [Текст]/ М.Сиратори, Т.Миеси, Х.Мацусита. – М., 1986. – 336с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

         


Адреса редколегії:  Дніпровський рнаціональний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна, 72, Дніпро, Україна, 49000.

Д. т. н., проф. Книш. Л. I., ДНУ. 

Телефон: (099) 00-34-310 E-mail: lknysh@ukr.net

Канд. ф.-м. н. Карплюк В. I., ДНУ. 

Телефон:(067) 801-97-91 E-mail: vl.karpliuk@ukr.net

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development