Розглянуто задачу про визначення напружено-деформованого стану пружнопластичної пластинки з крайовою тріщиною. Запропоновано числовий алгоритм розв’язання задачі, заснований на застосуванні методу скінченних елементів та співвідношень теорії пластичності, що враховує мікродеформації. Нерівномірність пластичної деформації наближено враховано шляхом вираження тензора пластичної деформації у вигляді суми елементарних пластичних деформацій, кожній із яких відповідає своя поверхня текучості та система внутрішніх мікропружних сил. Математично межову задачу сформульовано як нелінійну крайову задачу та задачу Коші за параметром навантаження. Для розв’язання задачі Коші застосовано покроковий метод, який зводить розв’язання початкової задачі до послідовності розв’язків на тимчасових шарах. На кожному кроці за часом за допомогою ітераційного методу нелінійну крайову задачу зведено до послідовності квазілінійних. Досліджено вплив історії навантаження на величину та форму зони пластичності, а також на величину розкриття тріщини.

пластина з крайовою тріщиною; плоский напружений стан; складне навантаження; теорія пластичності, що враховує мікродеформації; метод скінченних елементів; зона пластичності; розкриття тріщини.

Черепанов, Г.П. О распространении трещин в сплошной среде [Текст]/ Г.П. Черепанов // ПММ. – 1967. – Т.31, №3. – С. 476 – 488.

Райс, Дж.Р. Не зависящий от пути интеграл и приближенный анализ концентрации деформаций у вырезов и трещин [Текст]/ Дж.Р. Райс // Тр. амер. об-ва инж.-механиков – 1968. – Т.35, №4, – С.340 – 350.

Леонов, М.Я. Розвиток найдрібніших тріщин в твердому тілі [Текст]/ М.Я. Леонов, В.В. Панасюк // Приклад. механика. – 1959. – Т.5, – №5. – С.391 – 401.

Кадашевич, Ю.И. Теория пластичности и ползучести, учитывающая

микродеформации [Текст]/ Ю.И. Кадашевич, В.В. Новожилов, Ю.А Черняков // ПММ. – 1986. – Т.50, №6. – С. 821 – 823.

Черняков, Ю.А. Вариационные принципы решения граничных задач теории микродеформации [Текст]/ Ю.А. Черняков // Вопр. прочности и пластичности. – 1997. – С. 5 – 13.

Морозов, Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения [Текст]/ Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. – М., 1980. – 256с.

Панин, К.В. Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины продольного сдвига при сложном нагружении [Текст]/ К.В. Панин, Ю.А. Черняков // Вопр. механики деформирования и разрушения твердых тел. – 1992. – С. 39 – 45.

Kadashevich, Yu.I. Theory of plasticity taking into account micro stresses [Text]/ Yu.I. Kadashevich , Yu.A. Chernyakov // Advanced in Mechanics. – 1992. – Vol.15. №3 – 4. – P. 3 – 39.

Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения [Текст]/ М.Сиратори, Т.Миеси, Х.Мацусита. – М., 1986. – 336с.