КРЕДО МИКОЛИ ПОЛЯКОВА ТА ЙОГО СПАДЩИНА В НАУКОВОМУ ПРОСТОРІ

Ю. В. Бразалук; Д. В. Євдокимов; О. В. Хамініч

КРЕДО МИКОЛИ ПОЛЯКОВА ТА ЙОГО СПАДЩИНА В НАУКОВОМУ ПРОСТОРІ

Ю. В. Бразалук, Д. В. Євдокимов, О. В. Хамініч

Анотація

В роботі висвітлено наукову працю видатного українського вченого у галузі обчислювальної механіки, доктора фізико-математичних наук, члена-кореспондента Національної академії наук України, професора Полякова М. В. на фоні стану та тенденцій розвитку обчислювальної гідромеханіки, аналізу розвитку теорії обчислювального потенціалу щодо динаміки рідини.

Видатний радянський та український вчений у галузі обчислювальної механіки, доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент Національної академії наук України, професор Микола Вікторович Поляков протягом останніх двох десятиліть був керівником наукової школи з обчислювальної механіки та динаміки рідини в Дніпровському національному університеті імені Олеся Гончара. Основною галуззю його наукової діяльності була теорія обчислювального потенціалу та її застосування для розрахунку потоків рідини. Микола Поляков розпочав своє дослідження із застосування аналітичних підходів та наближених аналітичних методів до проблем вільного поверхневого потоку, зокрема, проблем проникнення. Після цього він виявив, що обчислювальні методи теорії потенціалу надзвичайно ефективні для чисельного вирішення розглянутого класу задач. Завдяки високій ефективності розробленого чисельного підходу він дав багато цікавих та якісних результатів, які сформулювались як у монографії, так і в його докторській дисертації. Наступний етап досліджень професора Полякова М. В. був присвячений розробці високоефективних алгоритмів теорії обчислювального потенціалу, включаючи метод граничних елементів та лагранжеві алгоритми дискретного вихрового методу та методів дискретних особливостей. Висока точність та ефективність для складних областей вирішення геометричних форм методу граничних елементів дала можливість успішно застосовувати його до широких класів гідродинамічних та тепло- і масообмінних задач. В останні роки, окрім своїх робіт з теорії обчислювального потенціалу, професор Поляков М.В. цікавився загальними питаннями математичного моделювання та чисельного моделювання.

Ключові слова

гідродинаміка; чисельні методи; обчислювальний потенціал; дискретні особливості

Повний текст:

PDF

Посилання

Гоман О.Г. Професор Микола Вікторович Поляков – вчений, педагог/ О.Г. Гоман, Д.В. Євдокимов, Ю.Л. Меньшиков, В.В. Попов // Вісник Дніпропетровського університету. Серія: Моделювання, 2016. – С. 3-20.

Кочубей О.О. До 70-річчя з дня народження члена-кореспондента НАН України, доктора фізико-математичних наук, професора Миколи Вікторовича Полякова / О.О. Кочубей, Л.І. Книш, Д.В. Євдокимов // Вісник Дніпропетровськго університету. Серія: Механіка. – 2016. – No5. – Т.24. – Вип.20. – С. 3 – 16.

Поляков М.В. Обчислювальна теорія потенціалу в лінійних задачах механіки суцільного середовища / М.В. Поляков, Д.В. Євдокимов // «Актуальні проблеми механіки». Монографія серії: Підсумки науки до 100-річчя заснування Дніпровського національного університету імені Олеся Гончара. – Дніпро: Ліра. 2018. – С. 25–42.

Ковтуненко В.М. До питання про плоскi нестацiонарнi задачi занурення / В.М. Ковтуненко, М.В. Поляков, В.В. Попов // Доповiдi Академiї наук Української РСР. Серiя: А. – 1974. – No 7. – С. 623–625.

Ковтуненко В.М. К задаче осесимметричного проникания конуса в жидкость / В.М. Ковтуненко, Н.В. Поляков, В.В. Попов // Прикладна механiка. – 1975. – No 2. – С. 145– 151.

Гоман О.Г. Об одном методе решения нелинейной плоской задачи погружения / О.Г. Гоман, Н.В. Поляков // Нелинейная механика: сб. науч. статей. – Днепропетровск. – 1975. – С. 154–157.

Гоман О.Г. К решению задачи погружения с помощью последовательных конформных отображений / О.Г. Гоман, Н.В. Поляков // Математические методы механики жидкости и газа. – Днепропетровск, 1981. – С. 46–49.

Гоман О.Г. Об одном применении метода параметрического дифференцирования / О.Г.Гоман, Н.В. Поляков // Дифференциальные уравнения и их приложения. – Днепропетровск, 1975. – Вып. 3. – С. 70–76.

Гоман О.Г. Об одном применении метода граничных интегральных уравнений / О.Г. Гоман, Н.В. Поляков // Гидроаэромеханика и теория упругости. – Днепропетровск, 1979. – Вып. 25. – С. 9–13.

Гоман О.Г. Применение метода граничных интегральных уравнений к решению задачи погружения / О.Г. Гоман, Н.В. Поляков // Дифференциальные уравнения и их приложения. – Днепропетровск, 1980. – С. 81–84.

Поляков Н.В. К применению метода граничных интегральных уравнений / Н.В.Поляков, Г.В. Расин // Дифференциальные уравнения и их приложения. – Днепропетровск, 1982. – С. 72–74.

Поляков Н.В. К решению задачи о кумулятивной струе / Н.В. Поляков, Т.И. Бондаренко // Математические методы механики жидкости и газа. – Днепропетровск, 1984. – С. 77–80.

Поляков Н.В. К вычислению интегралов, содержащих логарифмические особенности / Н.В. Поляков // Алгоритмы решения нелинейных задач и обработки данных. – Днепропетровск, 1984. – С. 127–130.

Поляков Н.В. К решению задачи стационарной теплопроводности / Н.В. Поляков // Дифференциальные уравнения и их приложения. – Днепропетровск, 1985. – С. 112–115.

Поляков Н.В. К применению метода ГИУ для смешанной краевой задачи в двусвязной области / Н.В. Поляков, В.А. Остапенко // Дифференциальные уравнения и их приложения. – Днепропетровск, 1986. – С. 18–21.

Поляков Н.В. Об одой численной процедуре решения задачи погружения / Н.В.Поляков // Дифференциальные уравнения и их приложения в физике. – Днепропетровск, 1989. – С. 19–22.

Поляков Н.В. Численно-аналитические методы решения нелинейных краевых задач / Н.В. Поляков. – Днепропетровск, 1991.

Поляков Н.В. Методы решения нелинейных краевых задач. Задачи проникания / Н.В. Поляков. // Днепропетровск: Изд-во ДНУ, 2005.– 356 c.

Поляков М.В. Вибранi задачi механiки суцiльного середовища. Обчислювально- аналiтичнi методи розв’язання / М.В. Поляков. // Днiпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2006. – 320 c.

Евдокимов Д.В. Граничные интегральные уравнения процессов фильтpационно- диффузионного тепломассопереноса в пористой среде / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Метод дискретных особенностей в задачах аэродинамики, электродинамики и теории дифракции: тp. VII Междунаpод. симп. ”Метод дискретных особенностей в задачах математической физики”, 26–29 июня 1997. – Феодосия, 1997. – C. 58–61.

Евдокимов Д.В. Граничные интегральные уравнения процессов фильтpационно- диффузионного тепломассопереноса в пористой среде / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Метод дискpетных особенностей в задачах аэродинамики, электродинамики и теории дифракции: тp. VII Междунаpод. симп. ”Метод дискретных особенностей в задачах математической физики”, 26–29 июня 1997. – Феодосия, 1997. – C. 62–65.

Евдокимов Д.В. Использование функций Грина в методах сингулярных граничных интегральных уравнений / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Метод дискpетных особенностей в задачах аэродинамики, электродинамики и теории дифракции: тp. VII Междунаpод. симп. ”Метод дискретных особенностей в задачах математической физики”, 26–29 июня 1997. – Феодосия, 1997. – C. 66–69.

Евдокимов Д.В. К вопросу о моделировании диффузии завихренности в граничноинтегральных методах вычислительной гидродинамики / Д.В. Евдокимов, М.А. Найденова, Н.В. Поляков // Труды института прикладной математики и механики НАН Украины. – Донецк, 2001. – Т. 6. – С. 39–43.

Поляков Н.В. Применение метода граничных элементов для расчета процесса напыления / Н.В. Поляков, Д.В. Евдокимов // Вiсник Днiпропетровського ун-ту. – 2001. – Cер. Механiка. – Вип. 4. – Том 1. – C. 146–151.

Поляков Н.В. Применение метода граничных элементов для расчета плоского течения идеальной жидкости в слое конечной глубины со свободной поверхностью / Н.В. Поляков, Д.В. Евдокимов // Диференцiальнi рiвняння та їх застосування. – Днепропетровск: ДГУ, 2000. – С. 11–17.

Евдокимов Д.В. Гидродинамическое взаимодействие малых объектов в потоке / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вестник Донецкого ун-та. – Серия А. Естественные науки. – 2002. – No 1. – С. 157–161.

Бразалук Ю.В. Применение комбинированного метода граничных элементов и дискретных вихрей для решения некоторых задач гидродинамического взаимодействия в плоских потоках / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вестник Харьков. нац. ун-та. – 2003. – No 590. Серия Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления. – Вып. 1. – С. 55–60.

Евдокимов Д.В. Об одном интегральном представлении для уравнений Стокса в плоском случае / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Дифернцiальнi рiвняння та їх застосування: зб. наук. праць. – Днiпропетровськ: РВВ ДНУ, 2003. – С. 3–9.

Евдокимов Д.В. Приближенное интегральное представление для стационарного распределения температуры в слабонеоднородной среде / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Диференцiальнi рiвняння та їх застосування: зб. наук. праць. – Днiпропетровськ: РВВ ДНУ, 2003. – С. 9–14.

Бразалук Ю.В. Совместное применение методов расщепления и граничных элементов для решения задач теплопроводности / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вестник Херсон. гос. техн. ун-та. – 2003. –No 3 (19). – C. 46–50.

Евдокимов Д.В. Построение матриц фундаментальных решений для системы уравнений Стокса / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков, А.Н. Фетищев // Вестник Херсон. гос. техн. ун-та. – 2003. – No 3 (19). – C. 127–130.

Поляков Н.В. Матрицы фундаментальных решений для плоских нестационарных уравнений Стокса / Н.В. Поляков, Н.Г. Зинченко, Д.В. Евдокимов // Диференцiальнi рiвняння та їх застосування. – Днiпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2005. – C. 3–11.

Бразалук Ю.В. Численное определение присоединенных масс методами теории потенциала / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вiсник ХНУ. – No 661. – 2005. – С. 24–36.

Бразалук Ю.В. Применение метода граничных элементов для расчета присоединенных масс / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Труды междунар. симпозиума ”Методы дискретних особенностей в задачах математической физики”. – Харьков-Херсон, 2005. – С. 42–46.

Бразалук Ю.В. Исследование устойчивости вихревых структур путем численного эксперимента / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Автоматика, автоматизация, электротехнические комплексы и системы: cб. науч. трудов. – К. – No 1 (15). – 2005. – C. 31–36.

Бразалук Ю.В. Совместное применение метода малого параметра и метода граничных элементов для численного решения эллиптических задач с малыми возмущениями / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вiсник ХНУ. – No 703. – 2005. – С. 50–66.

Поляков Н.В. Вычислительная теория потенциала. Современное состояние и перспективы использования в механике сплошной среды, Часть 1. Линейные задачи / Н.В. Поляков, Д.В. Евдокимов // Вiсник Днiпропетр. ун-ту. Серiя Механiка. – 2006. – No 2/1. – С. 7–25.

Поляков Н.В. Вычислительная теория потенциала. Современное состояние и перспективы использования в механике сплошной среды, Часть 2. Нелинейные задачи / Н.В. Поляков, Д.В. Евдокимов // Вiсник Днiпропетр. ун-ту. Серiя Механiка. – 2006. – No 2/1. – С. 25–42.

Бевза Э.К. Математическая модель медленного фазового перехода на поверхности пузырьков и капель / Э.К. Бевза, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков, Д.Н. Сербиченко, Т.Э. Смоленская // Диференцiальнi рiвняння та їх застосування. – Днiпропетровськ: ДНУ, 2006. – C. 157–166.

Евдокимов Д.В. Расчет стационарных температурных полей в областях с малыми возмущениями границы / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков, Т.И. Тарасова // Диференцiальнi рiвняння та їх застосування. – Днiпропетровськ: ДНУ, 2006. – C. 167–176

Евдокимов Д.В. Анализ теплопроводности в неасимптотически тонком слое / Д.В. Евдокимов, Д.Н. Ивасишина, А.А. Кочубей, Н.В. Поляков // Диференцiальнi рiвняння та їх застосування. – Днiпропетровськ: ДНУ, 2006. – C. 141–156.

Бразалук Ю.В. Расчет движения малых объектов в сложных потоках жидкости / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вестник ХНТУ. – 2007. – No 2 (28). – С. 63– 68.

Евдокимов Д.В. Расчет движения малых объектов в сложных потоках жидкости / Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков, Д.Н. Сербиченко // Вестник ХНТУ. – 2007. – No 2 (28). – С. 114–119.

Андросова М.О. Применение асимптотического анализа для расчета поверхностного роста биологической структуры / М.О. Андросова, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков, Т.Э.Смоленская // Диференцiальнi рiвняння та їх застосування. – Днiпропетровськ: ДНУ, 2007. – C. 50–58.

Евдокимов Д.В. Анализ тенденций развития современного математического и численного моделирования / Д.В. Евдокимов, А.А. Кочубей, Н.В. Поляков // Вiсник Днiпропетр. ун-ту. – No 8. Серiя Моделювання. – Вип. 1. – 2009. – C. 5 –17.

Дидинский А.В. Асимптотический анализ системы уравнений Онзагера / А.В. Дидинский, Д.В. Евдокимов, А.А. Кочубей, Н.В. Поляков // Вiсник ДНУ, Серiя: Моделювання. – 2010. – Вип. 2. – No 8. – С. 36–44.

Евдокимов Д.В. Численное моделирование роста биологических структур / Д.В.Евдокимов, Н.В. Поляков, Д.Н. Сербиченко // Вiсник Днiпропетр. ун-ту. Серiя Механiка. – Вип. 15. – Т. 1. – 2011. – С. 145–157.

Бразалук Ю.В. Численная реализация обобщенного метода Блоха-Гиневского / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вiсник Днiпропетр. ун-ту. Серiя Механiка. – Вип. 17. – Т. 1. – 2013. – С. 35–51.

Бразалук Ю.В. Исследование погрешности вихревых методов путем численного эксперимента / Ю.В. Бразалук, Д.В. Евдокимов, Н.В. Поляков // Вiсник Херсон. нац. техн. ун-ту. – 2014. – No 3(50). – C. 224–229.

Бразалук Ю.В. Метод граничних елементів в задачах гідродинаміки та теплопровідності / Ю.В. Бразалук, О.Г. Гоман, Д.В. Євдокимов, О.О. Кочубей, М.В. Поляков // Дніпро: Ліра, 2019. – 228 с.

Polyakov N.V. The Models of External Action for Mathematical Simulation / N.V. Polyakov, Yu.L. Menshikov // Proc. 4th Int. Symp. on Systems Analysis and Simulation. – Berlin/Germeny, 1992. – P. 393–398.

Polyakov N.V. Operative evaluation of unbalance characteristics of a deform-able rotor / N.V. Polyakov, Yu. L. Menshikov // Proc. 8th Int. Symp. оn Technical Diagnostics. (IMEKO), Dresden, 23–25 Sept. 1992. – P. 399–408.

Поляков Н.В. Выбор модели внешнего воздействия при математическом моделировании / Н.В. Поляков, Ю.Л. Меньшиков // Математические модели и современные информационные технологии. Херсон: cб. науч. тр. – К., 1998. – С. 126–129.

Поляков Н.В. К проблеме вибродиагностики дисбаланса ротора / Н.В. Поляков, Ю.Л. Меньшиков // Вибрации в технике и технологиях. – No 2 (47). – 2007. – C. 82–85

Поляков Н.В. Идентификация моделей внешних воздействий: монография / Н.В. Поляков, Ю.Л. Меньшиков // Днепропетровск: Наука та Освiта, 2009. – 188 с.

Поляков Н.В. Об обратной задаче астродинамики / Н.В. Поляков, Ю.Л. Меньшиков // Вiсник ДНУ. Серiя: Моделювання. 2014. –– Вип. 6. – No 8, Т. 20. – С. 155–161.