УДАРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛА В ВИДЕ КРУГОВОГО СЕГМЕНТА С ЖИДКОСТЬЮ С ОБРАЗОВАНИЕМ ЗОНЫ ОТРЫВА

О. Г. Гоман, Т. М. Никулина

Анотація


У роботі в плоскій постановці розглянуто задачу про удар гладкого криволінійного тіла, попередньо зануреного в рідину, що займає безмежний напівпростір. Рідина вважається нестисливою, а занурена в рідину частина тіла має форму кругового сегмента. Вважається, що в певний момент часу відбувається нецентральних удар, в результаті якого тіло миттєво отримує горизонтальну U і вертикальну V швидкість руху, а також кутову швидкість обертання ω навколо осі, перпендикулярної площині, в якій розглядається течія. Вважається також, що при певній комбінації кінематичних і геометричних параметрів зануреної частини тіла у вигляді сегмента, рідина може миттєво відірватися від поверхні тіла і утворити додаткову ділянку вільної поверхні. Складність задачі полягає в тому, що положення відривної зони (координата крайньої її точки) заздалегідь невідомо; воно залежить від комбінації кінематичних і геометричних параметрів. Виникнення зони відриву істотно ускладнює вихідну гідродинамічну задачу, оскільки поле швидкостей рідини залежить від положення зони відриву, а геометричні параметри цієї зони, у свою чергу, залежать від комбінації кінематичних параметрів. У роботі для визначення положення зони відриву (крайньої її точки) було використано так званий принцип Огазо, що виражає варіаційний принцип, який полягає в тому, що відривна течія рідини забезпечує екстремальне значення потенціалу серед усіх інших можливих рішень змішаної ударної завдання гідромеханіки. Даний принцип дозволяє відсіяти всі ті можливі математичні рішення, які допускають наявність на поверхні контакту тіла з рідиною від’ємних імпульсів, що суперечить фізичної сутності гідродинамічних явищ. Загальний розв’язок задачі про визначення поля швидкостей і імпульсів в рідині в момент, наступний безпосередньо за ударом, із заздалегідь довільним параметром, що характеризує величину зони відриву, в роботі отримано за допомогою конформного відображення області, зайнятої рідиною (півплощини із вирізаним сегментом) на допоміжну півплощину з наступним зведенням вихідної задачі до задачі Келдиша-Сєдова для цієї півплощини. Дуже істотним є той момент, що застосування принципу Огазо призводить до трансцендентного рівнянню для визначення параметра q, який визначає положення крайньої точки зони відриву, який містить сингулярні інтеграли, які слід розуміти в сенсі кінцевої частини за Адамаром. Чисельна процедура, заснована на використанні методу Адамара-Манглера, дозволила визначити значення параметра q як функцію кінематичних параметрів і геометричного параметра α, що характеризує зазначений сегмент. Після того як визначено параметр q, який визначає положення зони відриву, визначення потенціалу зводиться до обчислення деякого інтеграла розуміється в сенсі Коші. В роботі представлені результати розрахунку імпульсивного тиску по поверхні сегмента з урахуванням існування ділянки відриву потоку.


Ключові слова


нестисливої рідина; ударна задача для рідини; відрив рідини від твердої поверхні; задача Келдиша-Сєдова

Повний текст:

PDF

Посилання


Гоман, О. Г. Удар круглого тела о поверхность идеальной несжимаемой жидкости [Текст] / О. Г. Гоман, Т. М. Никулина // // Вісн. Дніпр. ун-ту. Сер.: Механіка. – 2018. – Вип. 5, т. 26. – С. 50–57

Гахов, Ф. Д. Краевые задачи [Текст] / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.

Гоман, О. Г. Ударное взаимодействие несжимаемой жидкости и вертикальной пластины, плавающей на ее поверхности, в условиях образования одной зоны отрыва и налички вращения [Текст] / О. Г. Гоман, В. А. Катан // Вісн. Дніпр. ун-ту. Сер.: Механіка. – 2013. – Вип. 17, т. 1. – С. 191–205.

Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика в 2-х ч. [Текст] / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. – М.: Гостехиздат, ч. 1. – 1948. – 536 с.

Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного [Текст] / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. – М.: Наука, 1973. – 736 с.

Мусхелишвилли, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения [Текст] / Н. И. Мусхелишвилли. – М.: Наука, 1968. – 512 с.

Седов, Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1966. – 448 с.

Норкин, М. В. Смешанные задачи гидродинамического удара / М. В. Норкин. – Ростов-на-Дону, 2007. – 136 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/371906

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

         


Адреса редколегії:  Дніпровський рнаціональний університет імені Олеся Гончара, пр. Гагаріна, 72, Дніпро, Україна, 49000.

Д. т. н., проф. Книш. Л. I., ДНУ. 

Телефон: (099) 00-34-310 E-mail: lknysh@ukr.net

Канд. ф.-м. н. Карплюк В. I., ДНУ. 

Телефон:(067) 801-97-91 E-mail: vl.karpliuk@ukr.net

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development