УДАР КРУГЛОГО ТЕЛА О ПОВЕРХНОСТЬ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

Т. М. Никулина, О. Г. Гоман

Анотація


В работе рассматривается задача в плоской постановке об ударе круглого тела о поверхность идеальной несжимаемой жидкости, не имеющей границ. Тело частично погружено в жидкость, а его погруженная часть имеет форму кругового сегмента. В некоторый момент времени происходит удар, после чего тело мгновенно получает поступательную скорость и вращательную скорость вокруг оси, перпендикулярной плоскости, в которой рассматривается течение. С помощью конформного отображения, переводящего область полуплоскости с вырезанным сегментом в полуплоскость, данная задача сводится к смешанной задаче Келдыша–Седова для верхней полуплоскости, решение которой известно в квадратурах. Таким образом, была решена ударная краевая задача со смешанными граничными условиями. Был найден комплексный потенциал жидкости в мгновение после удара, а также потенциал скорости жидкости на участке соприкосновения тела с жидкостью. Полученные результаты проанализированы в случаях влияния на жидкость со стороны тела только одной компоненты скорости, либо всех трех компонент. Результаты были проиллюстрированы для различных углов погруженного сегмента и проведено сравнение с результатами для плавающей пластинки. Показано, что после удара жидкость может начать двигаться безотрывно, однако, при некоторых значениях скорости тела может возникать отрыв жидкости от поверхности тела. Об этом свидетельствует тот факт, что значение потенциала на некоторой части поверхности тела становится положительным. На этом участке как раз и будет находиться точка отрыва. В этом случае полученные решения уже нельзя использовать, и следует рассматривать задачу с учетом возникновения зоны отрыва. В случае воздействия со стороны тела только вертикальной компоненты скорости при углах сегмента меньше 90° отрыв жидкости от поверхности тела возникать не будет.

Ключові слова


несжимаемая жидкость; ударная задача; задача Келдыша–Седова; конформное отображение; комплексный потенциал

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Гахов, Ф. Д. Краевые задачи [Текст] / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.

Гоман, О. Г. Ударное взаимодействие несжимаемой жидкости и вертикальной пластины, плавающей на ее поверхности, в условиях образования одной зоны отрыва и наличии вращения [Текст] / О. Г. Гоман, В. А. Катан // Вісн. Дніпр. ун-ту. Сер.: Механіка. – 2013. – Вип. 17, т. 1. – С. 191–205.

Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика в 2-х ч. Часть 1 [Текст] / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. – М.: Гостехиздат, ч. 1. – 1948. – 536 с.

Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного [Текст] / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. – М.: Наука, 1973. – 736 с.

Мусхелишвилли, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения [Текст] /Н. И. Мусхелишвилли. – М.: Наука, 1968. – 512 с.

Седов, Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1966. – 448 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

      


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпропетровськ, Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара (ДНУ), вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Гоман О.Г. 

Телефон: (056) 776-82-05

email: v01_klim@mail.ru

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development