В роботі розглядається задача в плоскій постановці про удар круглого тіла об поверхню ідеальної нестисливої рідини, яка не має границь. Тіло частково занурене в рідину, а його занурена частина має форму кругового сегмента. В певний момент часу відбувається удар, після чого тіло миттєво отримує поступальну швидкість і обертальну швидкість навколо осі, перпендикулярної до площини, в якій розглядається течія. За допомогою конформного відображення, що переводить область півплощини з вирізаним сегментом у півплощину, дана задача зводиться до змішаної задачі Келдиша-Сєдова для верхньої півплощини, розв’язок якої в квадратурах відомо. Таким чином, була розв’язана ударна крайова задача зі змішаними граничними умовами. Було знайдено комплексний потенціал рідини у мить, що слідує безпосередньо після удару, а також потенціал швидкості рідини на ділянці дотику тіла з рідиною. Отримані результати проаналізовано у випадках впливу на рідину з боку тіла або тільки однієї компоненти швидкості, або всіх трьох компонент. Результати було проілюстровано для різних кутів зануреного сегмента і проведено порівняння з результатами для плаваючої пластинки. Показано, що після удару рідина може почати рухатися безвідривно, однак, при деяких значеннях швидкості тіла може виникати відрив рідини від поверхні тіла. Про це свідчить той факт, що значення потенціалу на деякій частині поверхні тіла стає додатним. На цій ділянці якраз і буде знаходитися точка відриву. У такому випадку отримані розв’язки вже не можуть бути використані і слід розглядати задачу з урахуванням утворення зони відриву. У разі впливу з боку тіла тільки вертикальної компоненти швидкості при кутах сегмента менше 90° відрив рідини від поверхні тіла виникати не буде.

нестислива рідина, ударна задача; задача Келдиша-Сєдова; конформне відображення; комплексний потенціал

Гахов, Ф. Д. Краевые задачи [Текст] / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.

Гоман, О. Г. Ударное взаимодействие несжимаемой жидкости и вертикальной пластины, плавающей на ее поверхности, в условиях образования одной зоны отрыва и наличии вращения [Текст] / О. Г. Гоман, В. А. Катан // Вісн. Дніпр. ун-ту. Сер.: Механіка. – 2013. – Вип. 17, т. 1. – С. 191–205.

Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика в 2-х ч. Часть 1 [Текст] / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. – М.: Гостехиздат, ч. 1. – 1948. – 536 с.

Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного [Текст] / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. – М.: Наука, 1973. – 736 с.

Мусхелишвилли, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения [Текст] /Н. И. Мусхелишвилли. – М.: Наука, 1968. – 512 с.

Седов, Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1966. – 448 с.